Поляризация диэлектриков

Определим поверхностную плотность связанных зарядов σ'. Полный дипольный момент пластинки диэлектрика

р = PV = PSd,

где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина.

С другой стороны, полный дипольный момент равен произведению связанного заряда каждой грани Q' = σ'S на расстояние d между ними, т.е. рv = σ'Sd. Таким образом, σ’ = Р, т.е. поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности.

Таким образом напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

Безмерная величина ε=1+χ называется диэлектрической проницаемостью среды. видим, что Е показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характеризуя количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Если в электрическое поле в вакууме внести заряженное тело столь малых размеров, что внешнее поле в пределах тела можно считать однородным, то на тело будет действовать сила

F = qE

Чтобы заряженное тело поместить в поле, созданное в диэлектрике, в последнем нужно сделать полость. В жидком или газообразном диэлектрике такую полость образует само тело, вытесняя диэлектрик из занимаемого им объема. Поле внутри полости Е_пол будет отлично от поля Е в сплошном диэлектрике. Таким образом, силу, действующую на помещенное в полость заряженное тело, нельзя вычислять как произведение заряда q на напряженность поля Е, существовавшую в диэлектрике до внесения в него тела.

Вычисляя силу, действующую на заряженное тело в жидком или газообразном диэлектрике, нужно учитывать еще одно обстоятельство. На границе с телом в диэлектрике возникают механические натяжения, что приводит к появлению дополнительной механической силы F_нат, действующей на тело.

Таким образом, сила, действующая на заряженное тело в диэлектрике, не может быть определена по формуле F = qE, и задача ее вычисления обычно бывает весьма сложной. Для жидкого и газообразного диэлектрика вычисления дают любопытный результат. Оказывается, что результирующая электрической силы qЕ_пол и механической силы F_нат равна в точности qЕ, где Е - напряженность поля в сплошном диэлектрике:

F= qE_пол +F_нат = qE

Напряженность поля, создаваемого в однородном безграничном диэлектрике точечным зарядом, определяется формулой

Следовательно, для силы взаимодействия двух точечных зарядов, погруженных в однородный безграничный диэлектрик, получается выражение

Эта формула выражает закон Кулона для зарядов, находящихся в диэлектрике. Она справедлива только для жидких и газообразных диэлектриков.