Закон Ома

Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, т.е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы, пропорциональна напряжению U на концах проводника.

где R - электрическое сопротивление проводника. Уравнение выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника э.д.с): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Эта формула позволяет установить единицу сопротивления - Ом: 1 Ом сопротивление такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет постоянный ток 1 А.

Величина

называемся электрической проводимостью проводника. Единица проводимости - сименс (См): 1 См - проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом. Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также материала, из которого проводник изготовлен Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

где ρ - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал

проводника. Он называется удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления - ом-метр (Ом∙м). Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1,6∙10⁸ Ом∙ м) и медь (1,7∙10⁸ Ом∙м)

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме:

Где величина

обратная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Ее единица - сименс на метр (См/м)

Учитывая, что

напряженность электрического поля в проводнике и

плотность потока, то получим

Так как в изотропном проводнике носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора Е, то направления j и Е совпадают. Поэтому записав вышеописанное выражение в векторном виде

Получим закон Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.