Закон Ома для неоднородного участка цени

Мы рассматривали закон Ома для однородного участка цепи, т.е. такого, в котором не действует э.д.с. Теперь рассмотрим неоднородный участок цепи, где действующую э.д.с. на участке 1-2 обозначим через ε₁₂, приложенную на концах участка разность потенциалов - через φ₁ - φ₂.

Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1-2, то работа А всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющейся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q₀ на участке 1-2

A₁₂ = Q₀ε₁₂ + Q₀(φ₁ - φ₂)

Э.д.с. ε₁₂, как и сила тока I, величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. Если э.д.с. способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении (в направлении 1-2), то ε₁₂ > 0. Если э д.с. препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε₁₂ < 0. За время t в проводнике выделяется теплота

dQ = I²Rdt = IRQ₀

Где

IR = ε₁₂ + Q₀(φ₁ - φ₂)

Тогда

Выражение представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома. Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (ε₁₂ = 0), то приходим к закону Ома для однородного участка цепи (при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенциалов):

Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, φ1 = φ2 тогда получаем закон Ома для замкнутой цепи

где ε - э.д.с, действующая в цепи, R - суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R = r + R₁, где r - внутреннее сопротивление источника э.д.с, R₁ - сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид

Если цепь разомкнута и, следовательно, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома получим, что

ε₁₂ = φ₁ - φ₂,

т.е. э.д.с, действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того, чтобы найти э.д.с. источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.